Contoh Soal dan Pembahasan Model Penugasan Assignment Model

 

Model Penugasan (Assignment Model)

Model penugasan merupakan suatu kasus model transportasi, dimana sebuah (permisalan M) M ditugaskan untuk sesuatu (permisalan K) K sehingga didapatkan ongkos total. Dapat kita gambarkan secara umum sebagai berikut:

Secara matematis, model penugasan ini dapat dinyatakan  sebagai berikut:

0= Jika pekerjaan tidak ditugaskan pada mesin (mesin=permisalan)

1= Jika pekerjaan ditugaskan pada mesin (mesin=permisalan)

Contoh Soal:

Penyelesaian :

Dalam kasus penugasan yang fisibel terhadap elemen-elemen nol dapat diperoleh dengan prosedur sebagai berikut :

1.     Tariklah garis pada semua baris dan kolom yang mengandung elemen nol dengan jumlah garis minimum

2.     Tentukan di antara elemen-elemen yang tidak ikut tergaris, satu elemen dengan harga terkecil, kemudian kurangkan sebesar harga elemen ini kepada semua elemen yang tidak tergaris

3.     Tambahkan sebesar harga elemen tersebut (pada point 2) kepada semua elemen yang terletak pada perpotongan dua garis

4.     Alokasikan pekerjaan pada elemen-elemen nol tersebut

5.     Jika solusi belum optimum , ulangi langkah 1 sampai 4 sehingga tabel optimum

 

Terlihat bahwa tabel sudah optimum yaitu, (1,1) (2,3) (3,2) dan (4,4) dengan ongkos total sebesar 1+10+5+5 = 21

Ctt: ongkos total (lihat tabel awal, lalu cocokkan dengan tabel yg sudah optimum di tandai dengan kotak-kotak pada nol)